Explanation:

Taking, (ab - 1)/b = (cb - 1)/c
⇒ abc - c = cb² - b
⇒ cb² = abc + b - c      ----(1)
Taking, (ab - 1)/b = (ac - 1)/a
⇒ a²b - a = abc - b
⇒ a²b = abc + a - b      ----(2)
Taking, (cb - 1)/c = (ac - 1)/a
⇒ abc - a = ac2 - c
⇒ ac² = abc + c - a      ----(3)
∴ a/c + b/a + c/b
= (a²b + b²c + c²a)/abc
Substituting from (1), (2) & (3),
= (abc + a - b + abc + b - c + abc + c - a)/abc
= 3abc/abc
= 3