Explanation:

Let the number of terms be n, then
T_n = a + (n – 1) d
⇒ 85 = 5 + (n – 1) × 1
⇒ n – 1 = 85 – 5 = 80
⇒ n = 81
∴  sin² 5° + sin² 6° + ... + sin² 45° + ... + sin² 84° + sin² 85°
= (sin² 5° + sin² 85°) + (sin² 6° + sin² 84°) + ..... to 40 terms + sin² 45°
= (sin² 5° + cos² 5°) + (sin² 6° + cos² 6°) + ..... to 40 terms + sin² 45°
[?  sin (90° – Θ) = cos Θ]
= 1 + 1 + ..... to 40 terms + (1/√2)²
[?  sin² Θ + cos² Θ = 1]
= 40 + 1/2
= 40 1/2